OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Таблица производных

Вычисление производной — важнейшая операция в дифференциальном исчислении.

Общие формулы дифференцирования функций

В этих формулах u и v — произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной, а c — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции.
(c · u)′ = c · u
(u + v)′ = u ′ + v
(u · v)′ = u ′ · v + u · v
(u) = u ′ · v - u · v
vv2

Таблица производных основных элементарных функций

Производная от константы

c ′ = 0, где c = const

Производная степенной функции

(xn )′ = n · xn - 1

Производная показательной функции

(ax )′ = ax · ln a

Производная экспоненты

(ex )′ = ex

Производные логарифмов

(loga x)′ = 1
x · ln a
(ln x)′ = 1
x

Производные тригонометрических функций

(sin x)′ = cos x
(cos x)′ = -sin x
(tg x)′ = 1
cos 2 x
(ctg x)′ = -1
sin 2 x

Производные обратных тригонометрических функций

(arcsin x)′ = 1
1 - x2
(arccos x)′ = -1
1 - x2
(arctg x)′ = 1
1 + x2
(arcctg x)′ = -1
1 + x2

Производные гиперболических функций

(sh x)′ = ch x
(ch x)′ = sh x
(th x)′ = 1
ch2 x
(cth x)′ = -1
sh2 x

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0