OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Основные свойства корней.

Определение
Корнем n-й степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a
Для a > 0 и b > 0 и натуральных чисел n, m, k выполняются следующие соотношения:
  1. na b = na · nb

  2. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

  3. $(\sqrt[n]{a})^k=\sqrt[n]{a^k}$

  4. $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[nm]{a}$

  5. $\sqrt[nk]{a^k}=\sqrt[n]{a}$

  6. $\sqrt[n·k]{a^{m·k}}=(\sqrt[n]{a^m})$

  7. $\sqrt[n]{a^n}=$ { |a|   если n – четное
    a   если n – нечетное

  8. для любых a и b, таких что 0 ≤ ab верно неравенство:
    n a n b

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0