OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Расстояние от точки до плоскости.

Расстояние от точки до плоскости
Определение.
Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Формула для вычисления расстояния от точки до плоскости

Если задано уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки M(Mx, My, Mz) до плоскости можно найти, используя следующую формулу:

d |A·Mx + B·My + C·Mz + D|
A2 + B2 + C2

Примеры задач на вычисление расстояния от точки до плоскости

Пример 1.
Найти расстояние между плоскостью 2x + 4y - 4z - 6 = 0 и точкой M(0, 3, 6).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты плоскости и координаты точки

d |2·0 + 4·3 + (-4)·6 - 6|  =  |0 + 12 - 24 - 6|  =  |- 18|  = 3
4 + 16 + 16 36 6

Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 3.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0