OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Логарифмические уравнения.

Логарифмические уравнения - это уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма.

Например: log3 (3x-2)= 4

Решение логарифмических уравнений основывается на определении логарифма, свойствах логарифмической функции и свойствах логарифма 

 

Основные методы решения логарифмических уравнений 

1) log a f(x) =b      <=>      f(x)= ab     a>0, a≠1.

2) log f(x) g(x) =b      <=>      f(x)b= g(x)
f(x)>0
f(x)≠0
g(x)>0.

3) log a f(x) = log a g(x)      <=>      f(x)= g(x)     или     f(x)= g(x)
f(x)>0 g(x)>0

 

4) log f(x) g(x) = logf(x) h(x)      <=>      g(x)= h(x)     или     g(x)= h(x)
g(x)>0 h(x)>0
f(x)>0 f(x)>0
f(x)≠1 f(x)≠1

 

5) log a f(x) + log a g(x) = loga h(x)      <=>      log a (f(x)g(x)) = log a h(x),
f(x)>0,
g(x)>0,
h(x)>0.

6) log a f(x) - log a g(x) = loga h(x)      <=>      log a (f(x)/g(x)) = log a h(x),
f(x)>0,
g(x)>0,
h(x)>0.

7) n loga f(x) = log a h(x)      <=>      log a f(x)n = log a h(x),
f(x)>0,
h(x)>0.

log a (f(x)g(x)) = loga |f(x)| + loga |g(x)|

log a (f(x)/g(x)) = loga |f(x)| - loga |g(x)|

log a (f(x))2n = 2nloga |f(x)|

 

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0