OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Умножение матрицы на число.

Определение.
Произведением матрицы A на число k называется матрица B = k · A того же размера, полученная из исходной умножением на заданное число всех ее элементов:

bi,j = k · ai,j


Свойства умножения матрицы на число

  • 1 · A = A
  • 0 · A = Θ, где Θ - нулевая матрица
  • k · (A + B) = k · A + k · B
  • (k + n) · A = k · A + n · A
  • (k · n) · A = k · (n · A)

Примеры задач на умножение матрицы на число

Пример 1.
Найти произведение матрицы A =  (  4  2  )  и числа 5.
 9  0 

Решение:

5·A=  (  4  2  )  =  (  5·4  5·2  )  =  (  20  10  )
 9  0   5·9  5·0   45  0 
Пример 2
найти произведение матрицы A =  (  2  -2  )  и числа (-2).
 -1  0 
 5  -1 

Решение:

(-2)·A = (-2)· (  2  -2  )  =  (  (-2)·2  (-2)·(-2)  )  =  (  -4  4  )
 -1  0   (-2)·(-1)  (-2)·0   2  0 
 5  -1   (-2)·5  (-2)·(-1)   -10  2 

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0