OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Умножение матрицы на число.

Определение.
Произведением матрицы A на число k называется матрица B = k · A того же размера, полученная из исходной умножением на заданное число всех ее элементов:

bi,j = k · ai,j


Свойства умножения матрицы на число

  • 1 · A = A
  • 0 · A = Θ, где Θ - нулевая матрица
  • k · (A + B) = k · A + k · B
  • (k + n) · A = k · A + n · A
  • (k · n) · A = k · (n · A)

Примеры задач на умножение матрицы на число

Пример 1.
Найти произведение матрицы A = 44 90 и числа 5.

Решение:

5·A=  (  4  2  )  =  (  5·4  5·2  )  =  (  20  10  )
 9  0   5·9  5·0   45  0 
Пример 2
Найти произведение матрицы A = 2-2 -10 5-1 и числа (-2).

Решение:

(-2)·A = (-2)· 2-2 -10 5-1 = (-2)·2(-2)·(-2) (-2)·(-1)(-2)·0 (-2)·5(-2)·(-1) = -44 20 -102

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0