OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Транспонированная матрица.

Определение.
Транспонирование матрицы - это операция над матрицей, при которой ее строки и столбцы меняются местами:

aTij = aji


Свойства транспонированной матрицы

  • Если матрица A имеет размер n×m, то транспонированная матрица AT имеет размер m×n;
  • (AT)T = A;
  • (k · A)T = k · AT;
  • (A + B)T = AT + BT;
  • (A · B)T = BT · AT.

Примеры задач на транспонирование матриц

Пример 1.
Найти транспонированную матрицу AT для матрицы
A =  (  4  2  ) .
 9  0 

Решение:

AT (  4  9  )
 2  0 
Пример 2
Найти транспонированную матрицу AT для матрицы
A =  (  2  1  ) .
 -3  0 
 4  -1 

Решение:

AT (  2  -3  4  )
 1  0  -1 
Пример 3
Найти транспонированную матрицу AT для матрицы
A =  (  2  -3  4  ) .
 1  0  -1 

Решение:

AT (  2  1  )
 -3  0 
 4  -1 

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0