OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Вычитание натуральных чисел. Вычитание в столбик

Операция вычитания является обратной к операции сложения. То есть паре натуральных чисел a и b ставится в соответствие натуральное число c такое что c + b = a.

Число c называется разностью чисел a и b; число a - уменьшаемое; число b - вычитаемое.

Для натуральных чисел разность c = a - b существует только тогда, когда a > b.

Свойства операции вычитания чисел:

  • a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b;
  • (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c);
  • a - (b - c) = (a - b) + c

Вычитание в столбик

Для двух чисел, состоящие из двух и более цифр, удобно использовать вычитание столбиком. Для этого запишем числа одно под другим с соблюдением разрядов. Вычитание происходит с права на лево: сначала вычитаются единицы, затем десятки, сотни и так далее. Разность каждого столбца записывается под ним. При необходимости из соседнего левого столбца (т.е. из старшего разряда) занимается 1.
Если уменьшаемое меньше вычитаемого a < b, то для вычитания можно воспользоваться следующим свойством:

a - b = -(b - a)

то-есть вычесть из вычитаемого уменьшаемое, а результат записать с противоположным знаком.

Примеры вычитания в столбик

Пример 1. Вычитание в столбик двух трехзначных чисел
-456
203
253

6 - 3 = 3

5 - 0 = 5

4 - 2 = 2

Пример 2. Вычитание в столбик двух трехзначных чисел
1
-743
614
129

так как 3 < 4, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
13 - 4 = 9

4 - 1 - 1 = 2

7 - 6 = 1

Пример 3. Используя вычитание в столбик найти значение 450002 - 35005.
1111
-450002
35005
414997

так как 2 < 5, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
12 - 5 = 7

так как 0 меньше заимствованной единицы, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
10 - 1 = 9

так как 0 меньше заимствованной единицы, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
10 - 1 = 9

так как 0 < 5, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
10 - 1 - 5 = 4

5 - 1 - 3 = 1

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0