Вычитание натуральных чисел. Вычитание в столбик

Операция вычитания является обратной к операции сложения. То есть паре натуральных чисел a и b ставится в соответствие натуральное число c

такое что c + b = a.

Число c называется разностью чисел a и b; число a - уменьшаемое; число b - вычитаемое.

Для натуральных чисел разность c = a - b существует только тогда, когда a > b.

Свойства операции вычитания чисел:

a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b;
(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c);
a - (b - c) = (a - b) + c

Вычитание в столбик

Для двух чисел, состоящие из двух и более цифр, удобно использовать вычитание столбиком. Для этого запишем числа одно под другим с соблюдением разрядов. Вычитание происходит с права на лево: сначала вычитаются единицы, затем десятки, сотни и так далее. Разность каждого столбца записывается под ним. При необходимости из соседнего левого столбца (т.е. из старшего разряда) занимается 1.

Если уменьшаемое меньше вычитаемого a < b, то для вычитания можно воспользоваться следующим свойством:

a - b = -(b - a)

то есть вычесть из вычитаемого уменьшаемое, а результат записать с противоположным знаком.

Примеры вычитания в столбик

Пример 1. Вычитание в столбик двух трехзначных чисел

-	4	5	6
-	2	0	3
	2	5	3

6 - 3 = 3

5 - 0 = 5

4 - 2 = 2

Пример 2. Вычитание в столбик двух трехзначных чисел

		₁
-	7	4	3
-	6	1	4
	1	2	9

так как 3 < 4, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
13 - 4 = 9

4 - 1 - 1 = 2

7 - 6 = 1

Пример 3. Используя вычитание в столбик найти значение 450002 - 35005.

		₁	₁	₁	₁
-	4	5	0	0	0	2
-		3	5	0	0	5
	4	1	4	9	9	7

так как 2 < 5, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
12 - 5 = 7

так как 0 меньше заимствованной единицы, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
10 - 1 = 9

так как 0 < 5, то заимствуем единицу (1) у предыдущего разряда
10 - 1 - 5 = 4

5 - 1 - 3 = 1

Числа Натуральные числа Число e Простые и составные числа. Таблица простых чисел Сложение натуральных чисел. Сложение в столбик Вычитание натуральных чисел. Вычитание в столбик

Онлайн калькуляторы. Теория чисел

Онлайн примеры и задачи по арифметике

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!