Среднее арифметическое.
Определение. Среднее арифметическое нескольких чисел — это отношение суммы всех чисел к их количеству.
Среднее арифметическое = | сумма чисел |
количество чисел |
Например:
для двух чисел a и b среднее арифметическое равно
для трех чисел a, b и c среднее арифметическое равно
и так далее.
для двух чисел a и b среднее арифметическое равно
a + b |
2 |
для трех чисел a, b и c среднее арифметическое равно
a + b + c |
3 |
и так далее.
Примеры задач на вычисление среднего арифметического
Пример 1. Вася сорвал с дерева 4 груши, Катя — 2 груши, а Маша — 6. Дети сложили фрукты вместе и поделили поровну. Сколько груш досталось каждому из них?
Решение: Найдем среднее арифметическое:
Ответ: каждому досталось по 4 груши.
Решение: Найдем среднее арифметическое:
4 + 2 + 6 | = | 12 | = 4 |
3 | 3 |
Пример 2. На курсы английского языка в понедельник пришло 15 человек, во вторник — 10, в среду — 12, в четверг — 11, в пятницу — 7, в субботу — 14, в воскресенье — 8. Найти среднюю посещаемость курсов за неделю.
Решение: Найдем среднее арифметическое:
Ответ: в среднем на курсы английского языка приходило 11 человек в день.
Решение: Найдем среднее арифметическое:
15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8 | = | 77 | = 11 |
7 | 7 |
Пример 3. Гонщик ехала два часа со скоростью 120 км/ч и час со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля во время гонки.
Решение: Найдем среднее арифметическое скоростей автомобиля за каждый час пути:
Ответ: средняя скорость автомобиля во время гонки была 110 км/ч.
Решение: Найдем среднее арифметическое скоростей автомобиля за каждый час пути:
120 + 120 + 90 | = | 330 | = 110 |
3 | 3 |
Пример 4. Среднее арифметическое 3 чисел равно 6, а среднее арифметическое 7 других чисел равно 3. Чему равно среднее арифметическое этих десяти чисел?
Решение: Так как среднее арифметическое 3-х чисел равно 6 то их сумма равна 6 · 3 = 18, аналогично сумма оставшихся 7-ми чисел равна 7 · 3 = 21.
Значит сумма всех 10-ти чисел будет 18 + 21 = 39, а среднее арифметическое равно
Ответ: среднее арифметическое 10-ти чисел равно 3.9.
Решение: Так как среднее арифметическое 3-х чисел равно 6 то их сумма равна 6 · 3 = 18, аналогично сумма оставшихся 7-ми чисел равна 7 · 3 = 21.
Значит сумма всех 10-ти чисел будет 18 + 21 = 39, а среднее арифметическое равно
39 | = 3.9 |
10 |
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!