Задачи на смеси
В химии, физике, математике и других дисциплинах часто встречаются задачи на смеси, в которых необходимо производить расчеты каких-либо параметров при смешивании веществ с различным процентным содержанием базовых компонентов.
Примеры решения задач на смеси
Пример 1.
Морская вода содержит 4% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 50 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1%?Решение:
1. Найдем массу соли содержащейся в 50 кг морской воды:
| x = | 50 · 4% | = 2 (кг) |
| 100% |
2. Найдем количество раствора в котором 2 кг соли будут составлять 1%
| y = | 2 · 100% | = 200 (кг) |
| 1% |
3. Найдем количество пресной воды:
Ответ: необходимо добавить 150 кг пресной воды.
Пример 2.
Смешали 20%-ный раствор соляной кислоты с 5%-ным и получили 600 г 10%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?Решение:
| 1-ый | 2-ой | 3-тий | |
| масса | x | 600 - x | 600 |
| % кислоты | 20 | 5 | 10 |
| масса кислоты | 0.2x | 0.05(600 - x) | 60 |
0.2x + 0.05(600 - x) = 50
0.2x + 30 - 0.05x = 60
0.15x = 30
x = 200 (г)
Тогда масса второго раствора:
600 - 200 = 400(г)
Ответ: смешали 200 г 20% и 400 г 5% растворов соляной кислоты.
Проценты: Вступление и оглавление.
Определение процентов и общая информация о процентах
Преобразования между десятичной дробью и процентами
Метод решения задач с процентами
Наиболее распространенные типы задач на проценты:
Вычисление процента от заданного числа.
Вычисление исходного числа по известному проценту от числа.
Вычисление процентного выражения одного числа от другого.
Вычисление числа на заданный процент большего или меньшего от исходного числа.
Вычисление числа по значению числа большего или меньшего от исходного на заданный процент.
На сколько процентов одно число больше (меньше) другого числа.
Задачи на смеси.
Вычисление сложных процентов.
При изучении процентов вам также будут полезны:
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!