Формулы и свойства геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия — числовая последовательность b₁, b₂, b₃, ..., в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b₁ ≠ 0, q ≠ 0.

n -тый член геометрической прогрессии

b_n = b₁ · q^{n - 1}

b_n = b_{n - 1} · q

Знаменатель геометрической прогрессии

q =	bn
	bn - 1

Формулы суммы геометрической прогрессии

Sn =	b1 - bn + 1
	1 - q

Sn = b1 ·	1 - qn
	1 - q

Свойство геометрической прогрессии

b_n² = b_{n + 1} · b_{n - 1}

Cумма бесконечной геометрической прогрессии

Если |q| < 1 то при n → ∞

S =	b1
	1 - q