Деление дробей.
Навигация по странице:
Деление дроби на натуральное число.
Определение.
Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить тем же.Примеры деления дроби на натуральное число
Пример 1.
Найти частное от деления дроби на натуральное число:
| 3 | : 2 | = | 3 | = | 3 |
| 7 | 7 · 2 | 14 |
Пример 2.
Найти частное от деления дроби на натуральное число:
| 6 | : 3 | = | 6 | = | 2 · 3 | = | 2 |
| 11 | 11 · 3 | 11 · 3 | 11 |
Определение.
Чтобы получить дробь, обратную данной, следует поменять местами числитель и знаменатель.
| 3 | - дробь обратная | 7 |
| 7 | 3 |
Деление натурального числа на дробь.
Определение.
Чтобы разделить натуральное число на дробь, следует число умножить на дробь обратную заданной.Примеры деления натурального числа на дробь
Пример 3.
Найти частное от деления натурального числа на дробь:
| 2: | 7 | = | 2· | 2 | = | 4 |
| 2 | 7 | 7 |
Пример 4.
Найти частное от деления натурального числа на дробь:
| 2: | 4 | = | 2· | 5 | = | 2 · 5 | = | 2 · 5 | = | 5 | = | 2 · 2 + 1 | = 2 | 1 |
| 5 | 4 | 4 | 2 · 2 | 2 | 2 | 2 |
Деление обыкновенных дробей.
Определение.
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, надо умножить первую дробь на дробь, обратную второй.Примеры деления обыкновенных дробей
Пример 5.
Найти частное от деления дробей:
| 3 | : | 4 | = | 3 | · | 5 | = | 3 · 5 | = | 15 |
| 7 | 5 | 7 | 4 | 7 · 4 | 28 |
Пример 6.
Найти частное от деления дробей:
| 6 | : | 4 | = | 6 | · | 7 | = | 6 · 7 | = | 3 · 2 | = | 3 | = | 2 + 1 | = 1 | 1 |
| 7 | 7 | 7 | 4 | 7 · 4 | 2 · 2 | 2 | 2 | 2 |
Деление смешанных чисел.
Определение.
- Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:
- преобразовать смешанные дроби в неправильные;
- умножить первую дробь на дробь, обратную второй;
- сократить полученную дробь;
- если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.
Примеры деления смешанных чисел
Пример 7.
Найти частное от деления смешанных чисел:
1
Пример 8.
Найти частное от деления смешанного числа на дробь:
2
Дроби
Виды дробей (обыкновенная правильная, неправильная, смешанная, десятичная)
Основное свойство дроби
Сокращение дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Преобразование неправильной дроби в смешанное число
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Сложение и вычитание дробей
Умножение дробей
Деление дробей
Сравнение дробей
Преобразование десятичной дроби в обыкновенную дробь
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!