Расстояние от точки до прямой на плоскости.
Навигация по странице:
Определение.
Расстояние от точки до прямой — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.Формула для вычисления расстояния от точки до прямой на плоскости
Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу
| d = | |A·Mx + B·My + C| |
| √A2 + B2 |
Примеры задач на вычисление расстояния от точки до прямой на плоскости
Пример 1.
Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).
Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки
| d = | |3·(-1) + 4·3 - 6| | = | |-3 + 12 - 6| | = | |3| | = 0.6 |
| √32 + 42 | √9 + 16 | 5 |
Ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.
Аналитическая геометрия: Вступление и оглавлениеРасстояние между двумя точкамиСередина отрезка. Координаты середины отрезкаУравнение прямойТочка пересечения прямыхУгол между прямымиУравнение плоскостиРасстояние от точки до плоскостиРасстояние между плоскостямиРасстояние от точки до прямой на плоскостиРасстояние от точки до прямой в пространствеУгол между плоскостямиУгол между прямой и плоскостью
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!