Сложение и вычитание матриц.
Навигация по странице:
Складывать и вычитать можно матрицы одного размера в результате получается матрица того же размера.
Определение.
Сложение матриц (сумма матриц) A + B есть операция вычисления матрицы C, все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен:
сij = aij + bij
Определение.
Вычитание матриц (разность матриц) A - B есть операция вычисления матрицы C, все элементы которой равны попарной разности всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен:
сij = aij - bij
Свойства сложения и вычитания матриц
- Ассоциативность: (A + B) + C = A + (B + C)
- A + Θ = Θ + A = A, где Θ - нулевая матрица
- A - A = Θ
- Коммутативность: A + B = B + A
Примеры задач на сложение и вычитание матриц
Пример 1.
Найти сумму матриц A =
Решение:
A + B =Пример 2
Найти разность матриц A =
Решение:
A - B =Пример 3
Найти значение матрицы С = 2A + 3B, если A =
Решение:
C = 2A + 3B = 2Матрицы. вступление и оглавлениеМатрицы: определение и основные понятия.Сведение системы линейных уравнений к матрице.Виды матрицУмножение матрицы на число.Сложение и вычитание матриц.Умножение матриц.Транспонирование матрицы.Элементарные преобразования матрицы.Определитель матрицы.Минор и алгебраическое дополнение матрицы.Обратная матрица.Линейно зависимые и независимые строки.Ранг матрицы.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!