Умножение матрицы на число.
Навигация по странице:
Определение.
Произведением матрицы A на число k называется матрица B = k · A того же размера, полученная из исходной умножением на заданное число всех ее элементов:bi,j = k · ai,j
Свойства умножения матрицы на число
- 1 · A = A
- 0 · A = Θ, где Θ - нулевая матрица
- k · (A + B) = k · A + k · B
- (k + n) · A = k · A + n · A
- (k · n) · A = k · (n · A)
Примеры задач на умножение матрицы на число
Пример 1.
Найти произведение матрицы A =
Решение:
| 5·A= | 5· |  |
4 | 2 |  |
= | |
5·4 | 5·2 | |
= | |
20 | 10 | |
| 9 | 0 | 5·9 | 5·0 | 45 | 0 |
Пример 2
Найти произведение матрицы A =
Решение:
(-2)·A = (-2)·Матрицы. вступление и оглавлениеМатрицы: определение и основные понятия.Сведение системы линейных уравнений к матрице.Виды матрицУмножение матрицы на число.Сложение и вычитание матриц.Умножение матриц.Транспонирование матрицы.Элементарные преобразования матрицы.Определитель матрицы.Минор и алгебраическое дополнение матрицы.Обратная матрица.Линейно зависимые и независимые строки.Ранг матрицы.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!