Транспонированная матрица.
Навигация по странице:
Определение.
Транспонирование матрицы - это операция над матрицей, при которой ее строки и столбцы меняются местами:aTij = aji
Свойства транспонированной матрицы
- Если матрица A имеет размер n×m, то транспонированная матрица AT имеет размер m×n;
- (AT)T = A;
- (k · A)T = k · AT;
- (A + B)T = AT + BT;
- (A · B)T = BT · AT.
Примеры задач на транспонирование матриц
Пример 1.
Найти транспонированную матрицу AT для матрицы
| A = |  |
4 | 2 |  |
. |
| 9 | 0 |
Решение:
| AT = | |
4 | 9 | |
| 2 | 0 |
Пример 2
Найти транспонированную матрицу AT для матрицы
| A = | |
2 | 1 | |
. |
| -3 | 0 | ||||
| 4 | -1 |
Решение:
| AT = | |
2 | -3 | 4 | |
| 1 | 0 | -1 |
Пример 3
Найти транспонированную матрицу AT для матрицы
| A = | |
2 | -3 | 4 | |
. |
| 1 | 0 | -1 |
Решение:
| AT = | |
2 | 1 | |
| -3 | 0 | |||
| 4 | -1 |
Матрицы. вступление и оглавлениеМатрицы: определение и основные понятия.Сведение системы линейных уравнений к матрице.Виды матрицУмножение матрицы на число.Сложение и вычитание матриц.Умножение матриц.Транспонирование матрицы.Элементарные преобразования матрицы.Определитель матрицы.Минор и алгебраическое дополнение матрицы.Обратная матрица.Линейно зависимые и независимые строки.Ранг матрицы.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!