Квадрат разности
Навигация по странице:
Определение.
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого, минус удвоенное произведение первого и второго, плюс квадрат второго:
Вывод формулы квадрата разности
Для доказательства справедливости формулы квадрата разности достаточно перемножить выражения раскрыв скобки:
Применение формулы квадрата разности
Формулу квадрата разности удобно использовать:
- для раскрытия скобок
- для упрощения выражений
- для вычисления квадратов больших чисел, не используя калькулятор или умножение в столбик
Примеры задач на применение формулы квадрата разности
Пример 1.
Раскрыть скобки (x - 3)2.
Решение:
Пример 2.
Раскрыть скобки (2x - 3y2)2.
Решение:
Пример 3.
Упростить выражение Решение:
Можно заметить, что выражение в числителе - это разложенный квадрат разности
Заметим, что с помощью формулы квадрата разности легко находить квадраты больших чисел, не используя калькулятор или умножение в столбик.
Пример 4.
Вычислить 692.
Решение:
Фомулы сокращенного умножения
Квадрат суммы
Квадрат разности
Разность квадратов
Куб суммы
Куб разности
Сумма кубов
Разность кубов
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!