Таблица производных
Вычисление производной — важнейшая операция в дифференциальном исчислении.
Навигация по странице:
Общие формулы дифференцирования функций
Таблица производных основных элементарных функций
Производные логарифмов
Производные тригонометрических функций
Производные обратных тригонометрических функций
Производные гиперболических функций
Общие формулы дифференцирования функций
В этих формулах u и v — произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной, а c — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции.
(c · u)′ = c · u ′
(u + v)′ = u ′ + v ′
(u · v)′ = u ′ · v + u · v ′
| ( | u | ) | ′ | = | u ′ · v - u · v ′ |
| v | v2 |
Таблица производных основных элементарных функций
Производная от константы
c ′ = 0, где c = constПроизводная степенной функции
(xn )′ = n · xn - 1Производная показательной функции
(ax )′ = ax · ln aПроизводная экспоненты
(ex )′ = exПроизводные логарифмов
| (loga x)′ = | 1 |
| x · ln a |
| (ln x)′ = | 1 |
| x |
Производные тригонометрических функций
(sin x)′ = cos x
(cos x)′ = -sin x
| (tg x)′ = | 1 |
| cos 2 x |
| (ctg x)′ = - | 1 |
| sin 2 x |
Производные обратных тригонометрических функций
| (arcsin x)′ = | 1 |
| √1 - x2 |
| (arccos x)′ = - | 1 |
| √1 - x2 |
| (arctg x)′ = | 1 |
| 1 + x2 |
| (arcctg x)′ = - | 1 |
| 1 + x2 |
Производные гиперболических функций
(sh x)′ = ch x
(ch x)′ = sh x
| (th x)′ = | 1 |
| ch2 x |
| (cth x)′ = - | 1 |
| sh2 x |
Формулы сокращенного умножения (a ± b)2
Формулы и свойства степеней an
Формулы и свойства корней n√a
Формулы и свойства логарифмов loga b
Формулы и свойства арифметической прогрессии an
Формулы и свойства геометрической прогрессии bn
Тригонометрические формулы sin x cos x
Обратные тригонометрические формулы arcsin x
Таблица производных d dx
Попробуйте онлайн калькуляторы из темы пределы и производные функцийРешение пределов онлайнРешение производных онлайнПоказать все онлайн калькуляторы
Попробуйте онлайн калькуляторы для вычисления интеграловРешение интегралов онлайнРешение определенных интегралов онлайнПоказать все онлайн калькуляторы
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!