OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Формулы и свойства логарифмов

Определение
Логарифм числа b по основанию a (loga b) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a (основание логарифма), чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).

logab = x означает, что ax = b

Калькулятор логарифмов

log -2

График логарифмов

y = log2 x



Виды логарифмов

Формулы и свойства логарифмов


Для любых a > 0, a ≠ 1 и b > 0, x > 0, y > 0 выполняются следующие свойства логарифмов.
  1. alogab = b - основное логарифмическое тождество

  2. loga 1 = 0 - логарифма единицы

  3. loga a = 1 - логарифм числа, равного основанию

  4. loga(x · y) = logax + logay - логарифм произведения двух положительных чисел

  5. loga xy = logax - logay - логарифма частного

  6. loga 1x = -logax

  7. loga xn = n logax - логарифм степени числа

  8. loga nx = 1n logax - логарифм корня числа

  9. logan x = 1n loga x,    при n ≠ 0

  10. logax = logac xc

  11. loga x = logb xlogb a - формула перехода к новому основанию

  12. loga x = 1logx a

  13. (loga x)′ = 1x ln a     - производная логарифма

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0