OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Сложение и вычитание дробей.


Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Определение.
Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений:
a + b = a + b
ccc

Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Пример 1.
Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:
1 + 2 = 1 + 2 = 3
5555

Пример 2.
Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:
3 + 2 = 3 + 2 = 5
7777

Смотрите также:


Сложение обыкновенных дробей.

Определение.
Чтобы сложить две обыкновенные дроби, следует:

Примеры сложения обыкновенных дробей

Пример 3.
Найти сумму двух дробей:
1 + 1 = 1·2 + 1 = 2 + 1 = 2 + 1 = 3 = 3 = 1
363·2666663·22

Пример 4.
Найти сумму двух дробей:
29 + 44 = 29·3 + 44·2 = 87 + 88 = 87 + 88 = 
304530·345·2909090

 = 175 = 35·5 = 35 = 18 + 17 = 117
9018·5181818

Смотрите также:


Сложение смешанных чисел

Определение.
Чтобы сложить смешанные дроби, надо:

Примеры сложения смешанных чисел

Пример 5.
Найти сумму двух смешанных чисел:
2 + 11 = 2·2 + 11·3 = 4 + 13 = 1 + 4 + 3 = 
323·22·3666

 = 1 + 7 = 1 + 6 + 1 = 1 + 11 = 21
6666

Пример 6.
Найти сумму двух смешанных чисел:
15 + 23 = 15·4 + 23·3 = 120 + 29 = 3 + 20 + 9 = 
686·48·3242424

 = 3 + 29 = 3 + 24 + 5 = 3 + 15 = 45
24242424

Смотрите также:



Вычитание дробей

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Определение.
Чтобы найти разницу двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений:
a - b = a - b
ccc

Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Пример 7.
Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:
3 - 1 = 3 - 1 = 2
5555

Пример 8.
Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:
8 - 5 = 8 - 5 = 3
41414141

Смотрите также:

Вычитание обыкновенных дробей.

Определение.
Чтобы вычесть из одной обыкновенной дроби другую, следует:

Примеры вычитания обыкновенных дробей

Пример 9.
Найти разность двух дробей:
5 - 1 = 5 - 1·3 = 5 - 3 = 5 - 3 = 2 = 2 = 1
6262·366662·33

Пример 10.
Найти разность двух дробей:
3 - 1 = 3·3 - 1·5 = 9 - 5 = 9 - 5 = 4 = 2·2 = 2
10610·36·53030303015·215

Смотрите также:


Вычитание смешанных чисел.

Определение.
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:

Примеры вычитания смешанных чисел

Пример 11.
Найти разность двух смешанных чисел:
21 - 11 = 21·3 - 11·2 = (2 - 1) + 3 - 2 = 
232·33·266

 = 1 + 3 -2 = 1 + 1 = 11
666

Пример 12.
Найти разность двух смешанных чисел:
31 - 13 = 31·4 - 13·3 = 34 - 19 = 
686·48·32424

 = 224 + 4 - 19 = 1 + 28 - 9 = 1 + 19 = 119
2424242424

Пример 13.
Найти разность двух смешанных чисел:
11 - 32 = 11 - 32·2 = 11 - 34 = (1-3) + 1 - 4 = 
6363·2666

 = -2 - 3 = -2 - 3 = -2 - 1 = -21
62·322

Смотрите также:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0