OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Деление дробей.

Деление дроби на натуральное число.

Определение.
Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить тем же.

Примеры деления дроби на натуральное число

Пример 1.
Найти частное от деления дроби на натуральное число:
3 : 2 = 3 = 3
77 · 214
Пример 2.
Найти частное от деления дроби на натуральное число:
6 : 3 = 6 = 2 · 3 = 2
1111 · 311 · 311

Определение.
Чтобы получить дробь, обратную данной, следует поменять местами числитель и знаменатель.
3    - дробь обратная 7
73

Деление натурального числа на дробь.

Определение.
Чтобы разделить натуральное число на дробь, следует число умножить на дробь обратную заданной.

Примеры деления натурального числа на дробь

Пример 3.
Найти частное от деления натурального числа на дробь:
2: 7 = 2· 2 = 4
277
Пример 4.
Найти частное от деления натурального числа на дробь:
2: 4 = 2· 5 = 2 · 5 = 2 · 5 = 5 = 2 · 2 + 1 = 21
5442 · 2222

Деление обыкновенных дробей.

Определение.
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, надо умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

Примеры деления обыкновенных дробей

Пример 5.
Найти частное от деления дробей:
3 : 4 = 3 · 5 = 3 · 5 = 15
75747 · 428
Пример 6.
Найти частное от деления дробей:
6 : 4 = 6 · 7 = 6 · 7 = 3 · 2 = 3 = 2 + 1 = 11
77747 · 42 · 2222

Деление смешанных чисел.

Определение.

Примеры деления смешанных чисел

Пример 7.
Найти частное от деления смешанных чисел:

112 : 223 = 1 · 2 + 12 : 2 · 3 + 23 = 32 : 83 = 32 · 38 = 3 · 32 · 8 = 916

Пример 8.
Найти частное от деления смешанного числа на дробь:

217 : 35 = 2 · 7 + 17 : 35 = 157 : 35 = 157 · 53 = 15 · 57 · 3 = 5 · 57 = 257 = 7 · 3 + 47 = 347

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0