OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Логарифмическая функция.

Логарифмическая функция - это функция вида y= loga x, x>0, a>0, a≠1.

 

Свойства 

1) Множество значений: D(y)= (0;+∞).

Подлогарифмическое выражение - положительное. График не пересекает ось Oy.

2) Область определения: E(y)=R=(-∞;+∞).

3)При x= 1 логарифмическая функция y= loga x приобретает значение, равное 0.

График пересекает ось Ox в точке (1;0).

4) a>1

y= loga x - возрастающая функция (большему числу соответствует больший логарифм)

Если 0<x<1 то y= loga x <0.

Логарифмы чисел, меньших 1, отрицательны.

Если x>1 то y= loga x >0.

Логарифмы чисел, больших 1, положительны.

5) 0<a<1

y= loga x - убывающая функция (большему числу соответствует меньший логарифм)

Если 0<x<1 то y= loga x >0.

Логарифмы чисел, меньших 1, положительны.

Если x>1 то y= loga x <0.

Логарифмы чисел, больших 1, отрицательны.

Следствие. Из равенства логарифмов двух чисел по одному и тому же основанию следует равенство самих чисел:

loga x= logay      =>      x= y, a>0, a≠1.

 

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0