OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Формулы и свойства логарифмов.

Определение
Логарифм числа b по основанию a (loga b) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).

logab = x означает что ax = b

Виды логарифмов

  • loga b - логарифм числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
  • lg b - десятичный логарифм (логарифм по основанию 10, a = 10).
  • ln b - натуральный логарифм (логарифм по основанию e, a = e).

Формулы и свойства логарифмов


Для любых a; a > 0; a ≠ 1 и для любых x; y > 0.
  1. alogab = b - основное логарифмическое тождество
  2. loga 1 = 0
  3. loga a = 1
  4. loga(x · y) = logax + logay
  5. loga xy = logax - logay
  6. loga 1x = -logax
  7. loga xp = p logax
  8. logak x = 1k loga x,    при k ≠ 0
  9. logax = logac xc
  10. loga x = logb xlogb a - формула перехода к новому основанию
  11. loga x = 1logx a

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0