Формулы площади геометрических фигур
Площадь геометрической фигуры - численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.
Формулы площади плоских фигур:
Формулы площади треугольника
Формулы площади квадрата
Формула площади прямоугольника
Формулы площади параллелограмма
Формулы площади ромба
Формула площади трапеции
Формула площади выпуклого четырехугольника
Формулы площади круга
Формулы площади эллипса
![](tr.png)
![](sq.png)
![](re.png)
![](pr.png)
![](di.png)
![](tra.png)
![](qw.png)
![](si.png)
![](el.png)
Формулы площади треугольника
![Треугольник](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/tr.png)
- Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высотыS = 1 a · h 2 - Формула площади треугольника по трем сторонам
Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) - Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.S = 1 a · b · sin γ 2 S = 1 a · c · sin β 2 S = 1 b · c · sin α 2 - Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = a · b · с 4R - Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружностигде S - площадь треугольника,
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.S = p · r
a, b, c - длины сторон треугольника,
h - высота треугольника,
γ - угол между сторонами a и b,
r - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности,
p = a + b + c - полупериметр треугольника. 2
Формулы площади квадрата
![Квадрат](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/square.png)
- Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
S = a2 - Формула площади квадрата по длине диагоналигде S - площадь квадрата,
Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.S = 1 d2 2
a - длина стороны квадрата,
d - длина диагонали квадрата.
Формула площади прямоугольника
![Прямоугольник](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/rectangle.png)
Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон
где S - Площадь прямоугольника,S = a · b
a, b - длины сторон прямоугольника.
Формулы площади параллелограмма
![параллелограмм](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/parallelogram.png)
- Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
S = a · h - Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
S = a · b · sin α - Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между нимигде S - Площадь параллелограмма,
Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.
S = 1 d1d2 sin γ 2
a, b - длины сторон параллелограмма,
h - длина высоты параллелограмма,
d1, d2 - длины диагоналей параллелограмма,
α - угол между сторонами параллелограмма,
γ - угол между диагоналями параллелограмма.
Формулы площади ромба
![ромб](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/diamond.png)
- Формула площади ромба по длине стороны и высоте
Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
S = a · h - Формула площади ромба по длине стороны и углу
Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
S = a2 · sin α - Формула площади ромба по длинам его диагоналейгде S - Площадь ромба,
Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.
S = 1 d1 · d2 2
a - длина стороны ромба,
h - длина высоты ромба,
α - угол между сторонами ромба,
d1, d2 - длины диагоналей.
Формулы площади трапеции
![трапеция](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/trapezium.png)
- Формула Герона для трапеции
S = a + b √(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d) |a - b| - Формула площади трапеции по длине основ и высотегде S - площадь трапеции,
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
S = 1 (a + b) · h 2
a, b - длины основ трапеции,
c, d - длины боковых сторон трапеции,
p = a + b + c + d - полупериметр трапеции. 2
Формулы площади выпуклого четырехугольника
![выпуклый четырехугольник](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/quadrilateral_1.png)
- Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между нимигде S - площадь четырехугольника,
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:
S = 1 d1 d2 sin α 2
d1, d2 - длины диагоналей четырехугольника,
α - угол между диагоналями четырехугольника. - Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности
S = p · r - Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных угловгде S - площадь четырехугольника,
S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos2θa, b, c, d - длины сторон четырехугольника,
p =
- полупериметр четырехугольника,a + b + c + d 2 θ =
- полусумма двух противоположных углов четырехугольника.α + β 2 -
Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность
S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)
Формулы площади круга
![круг](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/circle.png)
- Формула площади круга через радиус
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.
S = π r2 - Формула площади круга через диаметргде S - Площадь круга,
Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.S = 1 π d2 4
r - длина радиуса круга,
d - длина диаметра круга.
Формулы площади эллипса
![эллипс](http://ru.onlinemschool.com/pictures/area/ovals.png)
Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.
где S - Площадь эллипса,
S = π · a · b
a - длина большей полуоси эллипса,
b - длина меньшей полуоси эллипса.
Формулы по геометрии
Треугольник. Формулы и свойства треугольника
Квадрат. Формулы и свойства квадрата
Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника
Параллелограмм. Формулы и свойства параллелограмма
Ромб. Формулы и свойства ромба
Трапеция. Формулы и свойства трапеции
- Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции
- Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапеции
Правильный многоугольник. Формулы и свойства правильного многоугольника
Окружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойства
Эллипс. Формулы и свойства эллипса
Куб. Формулы и свойства куба
Прямоугольный параллелепипед. Формулы и свойства прямоугольного параллелепипеда
Призма. Формулы и свойства призмы
Пирамида. Формулы и свойства пирамиды
Сфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойства
Цилиндр. Формулы и свойства
Конус. Формулы и свойства
Формулы площади геометрических фигур S
Формулы периметра геометрических фигур P
Формулы объема геометрических фигур V
Формулы площади поверхности геометрических фигур S
![](../area/tr_b.png)
![](../area/sq_b.png)
![](../area/re_b.png)
![](../area/pr_b.png)
![](../area/di_b.png)
![](../area/tra_b.png)
![](../area/tra1_b.png)
![](../area/tra2_b.png)
![](../area/mn_b.png)
![](../area/si_b.png)
![](../area/el_b.png)
![](../area/cub_b.png)
![](../area/pri_b.png)
![](../area/pir_b.png)
![](../area/sf_b.png)
![](../area/cil_b.png)
![](../area/conus_b.png)
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!