OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Формулы и свойства геометрической прогрессии.

Определение
Геометрическая прогрессия — числовая последовательность b1, b2, b3, ..., в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b1 ≠ 0, q ≠ 0.

n -тый член геометрической прогрессии

bn = b1 · qn - 1

bn = bn - 1 · q

Знаменатель геометрической прогрессии

q bn
bn - 1

Формулы суммы геометрической прогрессии

Sn b1 - bn + 1
1 - q

Sn = b1 ·  1 - qn
1 - q

Свойство геометрической прогрессии

bn2 = bn + 1 · bn - 1

Cумма бесконечной геометрической прогрессии

Если |q| < 1 то при n → ∞

S b1
1 - q

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0