OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Формулы сокращённого умножения.

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Формулы для квадратов

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 квадрат суммы
(ab)2 = a2 – 2ab + b2 квадрат разности
a2b2 = (ab)(a + b) разность квадратов
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Формулы для кубов

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 куб суммы
(ab)3 = a3 – 3a2b + 3ab2b3 куб разности
a3 + b3 = (a + b)(a2ab + b2) сумма кубов
a3b3 = (ab)(a2 + ab + b2) разность кубов

Формулы для четвёртой степени

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(ab)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
a4b4 = (ab)(a + b)(a2 + b2)

Формулы для n-той степени

(a + b)n = an + nan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + ... + n!k!(n – k)!an – kbk + ... + bn
(a - b)n = an - nan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + ... + (-1)kn!k!(n – k)!an – kbk + ... + (-1)nbn

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0