Логарифм частного, разность логарифмов

Определение. Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов делимого и делителя.

log_a xy = log_ax - log_ay, (a > 0, a ≠ 1 и x > 0, y > 0)

Определение. Разность логарифмов равна логарифму частного от подлогарифмических выражений.

log_ax - log_ay = log_a xy, (a > 0, a ≠ 1 и x > 0, y > 0)

Примеры.

log₃ 34 = log₃ 3 - log₃ 4 = 1 - log₃ 4

log₃ 43 = log₃ 4 - log₃ 3 = log₃ 4 - 1

log₃ 30 - log₃ 10 = log₃ 3010 = log₃ 3 = 1