Логарифм корня

Определение. Логарифм корня равен частному от деления логарифма подкоренного выражения на показатель корня.

log_a ⁿ√x = 1n log_ax, (a > 0, a ≠ 1 и x > 0)

Определение. Верно и обратное, можно вносить числа на которые делится логарифма, в логарифм

1n log_ax = log_a ⁿ√x, (a > 0, a ≠ 1 и x > 0)

Примеры.

log₂ √x = 12 log₂ x

log₃ ³√6 = 12 log₃ 6

12 log₂ 4 = log₂√4 = log₂ 2 = 1