OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"

Цилиндр. Формулы и свойства цилиндра

Определение.
Цилиндр — это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями (основами цилиндра).
Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая при движении прямой (образующей L) параллельно самой себе, вдоль плоской кривой направляющей.
Основания цилиндра - плоские фигуры, образованные пересечением цилиндрической поверхности с двумя плоскостями.
Изображение прямого цилиндра с обозначениями Изображение косого цилиндра с обозначениями Изображение наклонного цилиндра с обозначениями
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Круговой цилиндр

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность, а основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.
Прямой круговой цилиндр можно описать, как объёмного фигуру, образующуюся вращением прямоугольника вокруг своей стороны на 360°.
Определение. Радиус цилиндра r - это радиус основания цилиндра.
Определение. Диаметр цилиндра d - это диаметр основания цилиндра.
Определение. Высота цилиндра h - это расстояние между основаниями цилиндра.
Определение. Ось цилиндра - это прямая O1O2, которая проходит через центры оснований цилиндра.
Определение. Поверхность цилиндра состоит из цилиндрической поверхности и оснований цилиндра.
Определение. Осевое сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра.
Определение. Касательная плоскость к цилиндру - это плоскость, которая проходит через образующую цилиндра и перпендикулярно к осевому сечении цилиндра.
Формула. Объём цилиндра:
V = πr2h = πd2h ,
4
где r - радиус основы, h - высота цилиндра, d - диаметр основы.
Формула. Площадь ,боковой поверхности цилиндра:

Sb = 2πrh = πdh

Формула. Полная площадь поверхности цилиндра:

S = 2πr(h + r)

Косой цилиндр - цилиндр, основы которого не параллельны (Рис.2)
Наклонный цилиндр - цилиндр, у которого образующие не перпендикулярно основам цилиндра (Рис.3 - наклонный круговой цилиндр).

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0