OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"
ГлавнаяУпражненияОнлайн решебникСправочникТаблицы и формулыОбратная связьЗаказать решение


Формулы площади геометрических фигур.

Площадь геометрической фигуры - численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.


Формулы площади треугольника

Треугольник
  1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
    Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
    S = 1a · h
    2
  2. Формула площади треугольника по трем сторонам

    Формула Герона

    S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

  3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
    Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
    S = 1a · b · sin γ
    2
  4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
    S = a · b · с
    4R
  5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
    Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
    S = p · r

    где S - площадь треугольника,
    a, b, c - длины сторон треугольника,
    h - высота треугольника,
    γ - угол между сторонами a и b,
    r - радиус вписанной окружности,
    R - радиус описанной окружности,
    p = a + b + c  - полупериметр треугольника.
    2

Формулы площади квадрата

Квадрат
  1. Формула площади квадрата по длине стороны
    Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

    S = a2

  2. Формула площади квадрата по длине диагонали
    Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.
    S = 1d2
    2

    где S - Площадь квадрата,
    a - длина стороны квадрата,
    d - длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

Прямоугольник
Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон
S = a · b

где S - Площадь прямоугольника,
a, b - длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма

параллелограмм
  1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
    Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S = a · h

  2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
    S = a · b · sin α

  3. Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.
    S = 1d1d2 sin γ
    2

    где S - Площадь параллелограмма,
    a, b - длины сторон параллелограмма,
    h - длина высоты параллелограмма,
    d1, d2 - длины диагоналей параллелограмма,
    α - угол между сторонами параллелограмма,
    γ - угол между диагоналями параллелограмма.

Формулы площади ромба

ромб
  1. Формула площади ромба по длине стороны и высоте
    Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S = a · h

  2. Формула площади ромба по длине стороны и углу
    Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
    S = a2 · sin α

  3. Формула площади ромба по длинам его диагоналей
    Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

    S = 1d1 · d2
    2

    где S - Площадь ромба,
    a - длина стороны ромба,
    h - длина высоты ромба,
    α - угол между сторонами ромба,
    d1, d2 - длины диагоналей.

Формулы площади трапеции

трапеция
  1. Формула Герона для трапеции

    S = a + b(p - a)(p - b)(p - a - c)(p - a - d)
    4|a - b|


  2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте
    Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
    S = 1(a + b) · h
    2
    где S - Площадь трапеции,
    a, b - длины основ трапеции,
    c, d - длины боковых сторон трапеции,
    p = a + b + c + d  - полупериметр трапеции.
    2

Формулы площади выпуклого четырехугольника

выпуклый четырехугольник
  1. Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
    Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

    S = 1d1 d2 sin α
    2

    где S - площадь четырехугольника,
    d1, d2 - длины диагоналей четырехугольника,
    α - угол между диагоналями четырехугольника.

  2. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
    Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

    S = p · r

  3. выпуклый четырехугольник
    Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

    S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos2θ

    где S - площадь четырехугольника,
    a, b, c, d - длины сторон четырехугольника,
    p = a + b + c + d  - полупериметр четырехугольника,
    2
    θ = α + β - полусумма двух противоположных углов четырехугольника.
    2

  4. Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

    S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)


Формулы площади круга

круг
  1. Формула площади круга через радиус
    Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

    S = π r2

  2. Формула площади круга через диаметр
    Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.
    S = 1π d2
    4
    где S - Площадь круга,
    r - длина радиуса круга,
    d - длина диаметра круга.

Формулы площади эллипса

эллипс
Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.

S = π · a · b

где S - Площадь эллипса,
a - длина большей полуоси эллипса,
b - длина меньшей полуоси эллипса.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!




© 2011-2015 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
СЕРВИСЫ

  Онлайн калькуляторы
  Онлайн упражнения
  Справочник
  Таблицы и формулы
OnlineMSchool

  Оплата услуг
  О проекте
  Помочь сайту
  Обратная связь
  support@onlinemschool.com