OnlineMSchool
Изучение математики онлайн.
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика это просто!"
ГлавнаяУпражненияОнлайн решебникСправочникТаблицы и формулыОбратная связьЗаказать решение



Формулы площади геометрических фигур.

Площадь геометрической фигуры - численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.




Формулы площади треугольника

Треугольник

  1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
    Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
    S = 1
    a · h
    2
  2. Формула площади треугольника по трем сторонам

    Формула Герона

    S = √
    p
    (
    p - a
    )(
    p - b
    )(
    p - c
    )

  3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
    Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
    S = 1
    a · b · sin γ
    2
  4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
    S = 
    a · b · с
    4R
  5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
    Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
    S = 
    p
    ·
    r
  6. где S - площадь треугольника,
    a, b, c
    - длины сторон треугольника,
    h
    - высота треугольника,
    γ
    - угол между сторонами
    a
    и
    b
    ,
    r
    - радиус вписанной окружности,
    R - радиус описанной окружности,
    p
    a
    +
    b
    +
    c
      - полупериметр треугольника.
    2


Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади треугольника.


Формулы площади квадрата

Квадрат

  1. Формула площади квадрата по длине стороны
    Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

    S =
    a
    2

  2. Формула площади квадрата по длине диагонали
    Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.
    S = 1
    d
    2
    2
  3. где S - Площадь квадрата,
    a
    - длина стороны квадрата,
    d
    - длина диагонали квадрата.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади квадрата.


Формула площади прямоугольника

Прямоугольник

    Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон
    S =
    a · b

    где S - Площадь прямоугольника,
    a, b
    - длины сторон прямоугольника.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади прямоугольника.


Формулы площади параллелограмма

параллелограмм

  1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
    Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S =
    a · h

  2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
    S =
    a · b · sin α

  3. где S - Площадь параллелограмма,
    a, b
    - длины сторон параллелограмма,
    h
    - длина высоты параллелограмма,
    α
    - угол между сторонами параллелограмма.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади параллелограмма.


Формулы площади ромба

ромб

  1. Формула площади ромба по длине стороны и высоте
    Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S =
    a · h

  2. Формула площади ромба по длине стороны и углу
    Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
    S =
    a
    2
    · sin α

  3. Формула площади ромба по длинам его диагоналей
    Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

    S = 1
    d
    1 ·
    d
    2
    2

  4. где S - Площадь ромба,
    a
    - длина стороны ромба,
    h
    - длина высоты ромба,
    α
    - угол между сторонами ромба,
    d
    1,
    d
    2 - длины диагоналей.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади ромба.


Формулы площади трапеции

трапеция

  1. Формула Герона для трапеции

    S = 
    a
    +
    b
    (
    p - a
    )(
    p - b
    )(
    p - a - c
    )(
    p - a - d
    )
    4|
    a
    -
    b
    |


  2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте
    Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
    S = 1(
    a
    +
    b
    ) ·
    h
    2
    где S - Площадь трапеции,
    a, b
    - длины основ трапеции,
    c, d
    - длины боковых сторон трапеции,
    p
    a
    +
    b
    +
    c
    +
    d
      - полупериметр трапеции.
    2


Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади трапеции.


Формулы площади выпуклого четырехугольника

выпуклый четырехугольник

  1. Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
    Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

    S = 1
    d
    1
    d
    2 sin
    α
    2

  2. где S - площадь четырехугольника,
    d
    1,
    d
    2 - длины диагоналей четырехугольника,
    α
    - угол между диагоналями четырехугольника.

  3. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
    Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

    S =
    p
    ·
    r

  4. выпуклый четырехугольник Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

    S = √
    (
    p - a
    )(
    p - b
    )(
    p - c
    )(
    p - d
    ) -
    abcd
    cos2
    θ

    где S - площадь четырехугольника,
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    d
    - длины сторон четырехугольника,
    p
    a
    +
    b
    +
    c
    +
    d
      - полупериметр четырехугольника,
    2
    θ
    α
    +
    β
     - полусумма двух противоположных углов четырехугольника.
    2

  5. Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

    S = √
    (
    p - a
    )(
    p - b
    )(
    p - c
    )(
    p - d
    )

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади четырехугольника.


Формулы площади круга

круг

  1. Формула площади круга через радиус
    Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

    S =
    π r
    2

  2. Формула площади круга через диаметр
    Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.
    S = 1
    π d
    2
    4
  3. где S - Площадь круга,
    r
    - длина радиуса круга,
    d
    - длина диаметра круга.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади круга.


Формулы площади эллипса

эллипс

    Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.

    S =
    π · a · b

    где S - Площадь эллипса,
    a
    - длина большей полуоси эллипса,
    b
    - длина меньшей полуоси эллипса.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади эллипса.



Добавить комментарий



© 2011-2014 Довжик Михаил
Копирование материала запрещено.
СЕРВИСЫ

  Онлайн калькуляторы
  Онлайн упражнения
  Справочник
  Таблицы и формулы
OnlineMSchool

  О проекте
  Помочь сайту
  Обратная связь
  support@onlinemschool.com